第4回 MATLAB seminar 2021年07月01日

移動平均は最も簡単な畳み込みの例であろう. MATLABに入っているsunspotデータに適用してみる

load sunspot.dat    % サンプルデータをよみこむ
d = sunspot(:, 2);  % ほしいデータだけとってくる
plot(d)             % 可視化

長さ7の移動平均を, 畳み込みによって得てみる.

h = [1 1 1 1 1 1 1]/7; % フィルターを作る
dd = conv(d, h);       % 元データにフィルタを畳み込む
plot(d); hold on       % 元データを表示
plot(dd)               % 重ねて表示

もちろん, こんな方法とらなくてもMATLABには移動平均を計算する函数 ( movmean ) がある.

画像を読み込む

jpegやpngをよむときはimreadを使うと便利である. 可視化にはimshowが便利である. 読んだ写真のサイズは今回, 667×1000×3になっている. これは, 縦ピクセル数×横ピクセル数×RGBである. また, データ型はuint8 ( 8 ビット符号なし整数配列 ) となっている. これは, RGBそれぞれが0-255の値をとるからである. double(img)で実数に変換できるが, 無駄にメモリを食うだけである ( 必要なときもある ) .

% 画像を読み込む, 表示
img = imread('top1.jpg');

% 表示し, RGB各成分をみてみる. 
subplot(221)
imshow(img)
title("元画像 ( カラー ) ")
subplot(222)
imshow(img(:, :, 1))
title("R成分")
subplot(223)
imshow(img(:, :, 2))
title("G成分")
subplot(224)
imshow(img(:, :, 3))
title("B成分")

RGB各成分は白いほど値 ( 輝度 ) が大きいことを意味する. 空の白い部分は, RGBすべての成分が大きいが, 青が濃い部分は赤色の成分が小さいとわかる.

imshow以外で可視化する.

imshowはRGBを考慮した表示をしてくれるので, いかにも写真として見えるが, 本質的にはただの数字の並びである. ここでは, 一般的に行列を可視化するツールを用いて可視化してみる. その前に, img = rgb2gray(img)でグレースケール化しておく.

まず, imagescを使う. これは, どんな行列でも適当にスケーリングしてイメージとして表示してくれる.

imagesc(img)
colorbar % 横のスケール ( カラーバー ) を表示. 値が大きいほど輝度が大きい ( 白っぽい ) . 
colormap hot % カラーマップをhotに変更. 色々用意されているので試すと良い. 

写真として表示してくれているわけではないので, もはや縦横比は崩れている. カラーマップの一覧はコチラ. 色々かえると楽しい. 自分で作ることもできる.

次はmesh(img)を使ってみる. これは, 輝度を高さで, つまり立体的に示してくれる. フィルターや何かの閾値を決める時案外便利だったりする.

他にも色々は表示法がある. 基本的に写真には向いていないものが多いので紹介しないが, どうなるかくらい見てみるといいと思う.

MATLABで ( 畳み込みで表現できる ) フィルタを作るのは簡単である.

1. フィルタを作る
2. conv2で畳み込む

1. フィルタhを作る ( fspecial函数に有名所はそろっている )
2. img2 = imfilter(img, h)でフィルタをかける

1. 平均フィルタ：各要素の周辺の平均値を計算する. つまり, 画像がぼやける. 移動平均の2次元版である.
2. ラプラシアンフィルタ：各要素の周辺の差分をとるイメージである. 微分に似ていて, エッジが強調される.
3. トップハットフィルタ：元画像を強くぼやかした画像を, 元画像から減算するイメージ. 照度が均一化される.

% 1. gaussian
h = fspecial('average', 30);
img1 = imfilter(img, h);

% 2. laplacian
h = fspecial('laplacian', 0.1);
img2 = imfilter(img, h);

% 3. tophat
se =  strel('disk', 12); % 円形のフィルタのようなものを作成
img3 = imtophat(img, se);
imshow(imadjust(img3)) % かなり暗い画像になっているので, imadjust函数でコントラストを上げている. 

平均値フィルタ.

ラプラシアンフィルタ.

トップハットフィルタ.